频谱有副作用吗?

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看了下题目,频谱分析是研究信号的一种方法,而题主所提到的“频谱”应该是来自信号的功率谱密度。至于这种分析的副作用倒是没有,但是应该注意到,这种分析和基于傅里叶变换的研究手段在理论基础上是有区别的(虽然实际中常常被混淆)。

对于非周期信号,其傅里叶变换是一个无限序列,无法用几个简单的式子表示,因此需要寻找其他的分析手段。而频谱分析的思想就是试图把信号映射到一个更低的域上,然后进行傅里叶变换,进而得到信号的能量分布情况。由于加窗函数可以视为把信号投影到某个低维空间并做内积,所以引入窗函数后可以认为频谱分析是基于这个低维空间的傅里叶变换。

当然,如果是对周期信号做傅里叶变换,得到的就必然是该周期的解析解,此时就可以用多个正项级数之和来表示。 总之,无论哪种分析手段,其本身都是无所谓的。关键是分析的对象——即待研究的信号是什么。不同信号具有不同的性质,其对应的傅里叶变换或者频谱也会各有特点。只有掌握了这些特征,我们才能进一步研究其中的规律。

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